分布函数：$$F(x) = P\{X \leq x\}, \quad P\{a < X \leq b\} = F(b) - F(a)$$
概率密度：$$\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)\,dx = 1; \qquad P\{a < X \leq b\} = \int_a^b f(x)\,dx$$
常见分布：$$B(n, p): P\{X = k\} = C_n^k p^k (1 - p)^{n-k}; \quad P(\lambda): P\{X = k\} = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$$ $$U(a, b): f = \frac{1}{b - a}; \quad E(\lambda): f = \lambda e^{-\lambda x}; \quad N(\mu, \sigma^2): f = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$
函数分布（公式法，g 单调时）：$$f_Y(y) = f_X(h(y))\,|h'(y)|$$
本讲地位：概率论的主体（与第 3 讲合称经典概率课程）：考题 5 分小题 + 12 分解答题。研究"随机变量的分布函数怎么去描述概率规律"。
：F(x) 是右连续而概率密度是"密度"；分段连续型概率密度要在分区间累加；函数分布别忘先确定 z 的取值范围；连续型随机变量取单点概率为 0 但不一定不可能。