切比雪夫不等式：$$P\{|X - EX| \geq \varepsilon\} \leq \frac{DX}{\varepsilon^2}$$
辛钦大数定律：$$X_i \text{ 独立同分布}, EX_i = \mu \implies \bar{X} \xrightarrow{P} \mu$$
伯努利大数定律：$$\text{频率} \xrightarrow{P} p$$
列维-林德伯格中心极限定理：$$X_i \text{ 独立同分布}, EX_i = \mu, DX_i = \sigma^2 \implies \frac{\sum X_i - n\mu}{\sqrt{n}\,\sigma} \xrightarrow{近似} N(0, 1)$$
本讲定位：从概率论到数理统计的过渡。考题：5 分小题。核心：大数定律（频率稳定原理，实际强调 n → ∞ 时样本的统计规律）与中心极限定理（强调大量独立同分布随机变量和的分布趋于正态）。
：三个大数定律的条件区别（切比雪夫要一致有界方差，辛钦只要独立同分布）；中心极限定理是"标准化后的和"趋于标准正态，不是和本身；近似时 n 要足够大。